Вы имеете ввиду 1) Церковь св. Иакова в Иерусалиме как здание
или 2) Церковь в Иерусалиме как община?

Церквей 1 века в Иерусалиме нет.
А как община: есть Иерусалимский Патриархат... Это и есть преемники той древней Церкви...