Я думаю,
хоть оно и собака - Вы ей жизнь не дали,
не Вам и отнимать жизнь.

Никто не может так решать вопрос :
трудно тебе
- дай я тебя убью...

Если Бог требует от нас милости к человеку/ зверю,
это означает разделить его страдание или помочь в этом,
но не убивая...