Особо следует сказать о совпадении,а не основе, это совершенно разные вещи празднования и попразднования Рождества Христова, отмечавшегося в декабре, с языческим праздником солнца и со связанными с ним римскими январскими календами. Подобно тому, как январский день Богоявления (6 января) «совпал» по времени с аналогичным праздником гностиков, так и декабрьский день Рождества (25 декабря) отмечался в одно время с римскими языческими торжествами. Данное сопоставление Рождества Христова и солнца, особенно тогда, когда Рождество стало устойчиво праздноваться 25 декабря, на третий день после зимнего солнцестояния (22 декабря), явилось своеобразным ответом-вызовом христиан на языческое празднование в честь непобедимого солнца (sol invictus), введенное в Риме по указу императора Аврелиана в 274 году.

Русского что парит, то и правит.